қизиқиб қолмоқ

ЖКТП русчаувлекатьсяинглизчаto be keen on smth.

У замонавий мусиқага (нимага?) қизиқади. Он увлекается современной музыкой (чем?).

У мана шу машҳур артистга (кимга?) қизиқиб қолган. Он увлекается этим известным артистом (кем?).

He is keen on modern music